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모듈러 연산. 본문
모듈러 연산(mod %)
정의
A를 B로 나누었을 때의 결과(몫이 Q이고 나머지가 R)이라고 하자.
A / B = Q,
A %(mod) B = R
A = BQ + R
10 mod(%) 4는
원을 4등분 시키고 12시 지점을 0으로 잡고 10만큼 이동하면 도착하는 곳의 숫자 "2"
즉 2바퀴 돌고 2번 더감
10 = 2*4 + 2
합동
A mod C = B mod C 이면 합동(A ≡ B(mod C))이다.
(A-B)(mod C) = 0
5 mod 7 = 5
12 mod 7 = 5
19 mod 7 = 5
특징
대칭성 : A ≡ B(mod C)이면 B ≡ A(mod C)
추이성 : A ≡ B(mod C)이고 B ≡ D(mod C)이면 A ≡ D(mod C)
알고리즘에 필요한 지식
(A+B) mod C =(A mod C + B mod C) mod C
(A-B) mod C =(A mod C - B mod C) mod C
(A*B) mod C =(A mod C * B mod C) mod C
* 나눗셈은 성립하지 않음.
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